Google
Câu hỏi: Xét một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây D và tụ điện C. Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây D và điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện C được biểu diễn bởi các đồ thị ${{u}_{D}},{{u}_{C}}$ như hình vẽ. Trên trục thời gian t, khoảng cách giữa các điểm a - b, b - c, c - d, d - e là bằng nhau. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 200 V.
B. 80 V.
C. 140 V.
D. 40 V.
A. 200 V.
B. 80 V.
C. 140 V.
D. 40 V.
Phương pháp:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: $u={{u}_{C}}+{{u}_{D}}$
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: ${{U}^{2}}=U_{C}^{2}+U_{D}^{2}+2{{U}_{C}}{{U}_{D}}.cos\Delta {{\varphi }_{CD}}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy khoảng thời gian từ a đến e là $\dfrac{T}{2}$
$\Rightarrow {{t}_{ab}}={{t}_{bc}}={{t}_{cd}}={{t}_{de}}=\dfrac{{{t}_{ae}}}{4}=\dfrac{T}{8}$
$\Rightarrow {{\varphi }_{ab}}={{\varphi }_{bc}}={{\varphi }_{cd}}={{\varphi }_{de}}=\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right)$
Tại thời điểm $d,{{u}_{C}}=-{{U}_{0C}}=-120\left( V \right)$
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy ở thời điểm $e,{{u}_{D}}={{U}_{0D}}=160\left( V \right)$
$\to $ độ lệch pha giữa ${{u}_{D}}$ và ${{u}_{C}}$ là: ${{\varphi }_{CD}}=\dfrac{3\pi }{4}rad$
Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:
${{U}_{0}}^{2}=U_{0C}^{2}+U_{0D}^{2}+2{{U}_{0C}}{{U}_{0D}}.cos\Delta {{\varphi }_{CD}}$
$\Rightarrow U_{0}^{2}={{120}^{2}}+{{160}^{2}}+2.120.160.cos\dfrac{3\pi }{4}$
$\Rightarrow {{U}_{0}}\approx 113,3\left( V \right)\Rightarrow U=\dfrac{113,3}{\sqrt{2}}=80,1\left( V \right)$
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: $u={{u}_{C}}+{{u}_{D}}$
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: ${{U}^{2}}=U_{C}^{2}+U_{D}^{2}+2{{U}_{C}}{{U}_{D}}.cos\Delta {{\varphi }_{CD}}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy khoảng thời gian từ a đến e là $\dfrac{T}{2}$
$\Rightarrow {{t}_{ab}}={{t}_{bc}}={{t}_{cd}}={{t}_{de}}=\dfrac{{{t}_{ae}}}{4}=\dfrac{T}{8}$
$\Rightarrow {{\varphi }_{ab}}={{\varphi }_{bc}}={{\varphi }_{cd}}={{\varphi }_{de}}=\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right)$
Tại thời điểm $d,{{u}_{C}}=-{{U}_{0C}}=-120\left( V \right)$
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy ở thời điểm $e,{{u}_{D}}={{U}_{0D}}=160\left( V \right)$
$\to $ độ lệch pha giữa ${{u}_{D}}$ và ${{u}_{C}}$ là: ${{\varphi }_{CD}}=\dfrac{3\pi }{4}rad$
Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:
${{U}_{0}}^{2}=U_{0C}^{2}+U_{0D}^{2}+2{{U}_{0C}}{{U}_{0D}}.cos\Delta {{\varphi }_{CD}}$
$\Rightarrow U_{0}^{2}={{120}^{2}}+{{160}^{2}}+2.120.160.cos\dfrac{3\pi }{4}$
$\Rightarrow {{U}_{0}}\approx 113,3\left( V \right)\Rightarrow U=\dfrac{113,3}{\sqrt{2}}=80,1\left( V \right)$
Đáp án B.