Xét khối chóp ${S.ABC}$ có đáy ${ABC}$ là tam giác đều, ${SA}$...

Gọi H là trung điểm của BC, I là hình chiếu vuông góc của A lên SH.
Dễ thấy và
Xét tam giác SAH vuông tại A, ta có
Xét tam giác đều ABC, ta có
Thể tích khối chóp S.ABC là

Xét hàm số

Ta tính
Vậy để thể tích hình chóp nhỏ nhất thì giá trị lớn nhất bằng khi