Google
Câu hỏi: Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng với các tụ có cùng điện dung nhưng các cuộn dây có độ tự cảm khác nhau. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm mạch thứ hai lớn gấp đôi cường độ dòng điện qua cuộn cảm mạch thứ nhất.Tỉ số chu kỳ dao động điện từ của mạch thứ nhất và mạch thứ hai là
A. 2.
B. 4.
C. 1/2.
D. 1/4.
A. 2.
B. 4.
C. 1/2.
D. 1/4.
Áp dụng công thức liên hệ giữa q và i trong mạch dao động LC ta có: ${{i}^{2}}={{\omega }^{2}}\left( Q_{0}^{2}-{{q}^{2}} \right)$.
Lập tỉ lệ cho hai mạch khi điện tích trên hai tụ của hai mạch như nhau ta có
$\dfrac{i_{1}^{2}}{i_{2}^{2}}=\dfrac{\omega _{1}^{2}\left( Q_{0}^{2}-{{q}^{2}} \right)}{\omega _{2}^{2}\left( Q_{0}^{2}-{{q}^{2}} \right)}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}=\dfrac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}=\dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\to \dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=2$.
Lập tỉ lệ cho hai mạch khi điện tích trên hai tụ của hai mạch như nhau ta có
$\dfrac{i_{1}^{2}}{i_{2}^{2}}=\dfrac{\omega _{1}^{2}\left( Q_{0}^{2}-{{q}^{2}} \right)}{\omega _{2}^{2}\left( Q_{0}^{2}-{{q}^{2}} \right)}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}=\dfrac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}=\dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\to \dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=2$.
Đáp án A.