Xét các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn ${{\log }_{5}}\left( {{5}^{a}}{{.25}^{b}} \right)={{5}^{{{\log }_{5}}a+{{\log }_{5}}b+1}}.$ Mệnh đề nào...

Ta có ${{\log }_{5}}\left( {{5}^{a}}{{25}^{b}} \right)={{5}^{{{\log }_{5}}a+{{\log }_{5}}b+1}}$
$\Leftrightarrow {{\log }_{5}}{{5}^{a}}+{{\log }_{5}}{{25}^{b}}={{5}^{{{\log }_{5}}a}}{{.5}^{{{\log }_{5}}b}}.5$
$\Leftrightarrow a+b{{\log }_{5}}25=a.b.5$
$\Leftrightarrow a+2b=5ab$