Xét các số phức z, w thỏa mãn $\left| z \right|=2, \left| i w-2+5i \right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $\left| {{z}^{2}}-\text{w}z-4 \right|$ bằng

Gọi là điểm biểu diễn số phức Ta có

Tập hợp các điểm là đường tròn tâm bán kính
Ta có:
Đặt do

Gọi là điểm biểu diễn số phức nên thuộc đoạn với Khi đó dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng 8.