Xét các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z+1-2i \right|=2,$ giá trị lớn nhất của $\left| z+2-i \right|$ bằng:

Phương pháp:
- Xác định quỹ tích các điểm biểu diễn số phức
- Gọi là điểm biểu diễn số phức là điểm biểu diễn số phức khi đó ta có
- Dựa vào hình vẽ xác định vị trí của điểm để
Cách giải:
Vì thỏa mãn nên tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính
Gọi là điểm biểu diễn số phức là điểm biểu diễn số phức , khi đó ta có

Khi đó ta có đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi