Google
Câu hỏi: Xét các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left| z-1+i \right|=2$. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=z+2-i$ là
A. đường tròn tâm $I\left( -3; 2 \right)$, bán kính $R=2$.
B. đường tròn tâm $I\left( 1; 0 \right)$, bán kính $R=2$.
C. Đường tròn tâm $I\left( 1; -1 \right)$, bán kính $R=2$.
D. Đường tròn tâm $I\left( 3; -2 \right)$, bán kính $R=2$.
A. đường tròn tâm $I\left( -3; 2 \right)$, bán kính $R=2$.
B. đường tròn tâm $I\left( 1; 0 \right)$, bán kính $R=2$.
C. Đường tròn tâm $I\left( 1; -1 \right)$, bán kính $R=2$.
D. Đường tròn tâm $I\left( 3; -2 \right)$, bán kính $R=2$.
Ta có $w=z+2-i$ $\Leftrightarrow z=w-2+i$
Khi đó $\left| z-1+i \right|=2$ $\Leftrightarrow \left| w-2+i-1+i \right|=2$ $\Leftrightarrow \left| w-3+2i \right|=2$ $\Leftrightarrow IM=2$, với $M$ là điểm biểu diễn số phức $w$ và $I\left( 3; -2 \right)$.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w$ là đường tròn tâm $I\left( 3; -2 \right)$ bán kính $R=2$.
Khi đó $\left| z-1+i \right|=2$ $\Leftrightarrow \left| w-2+i-1+i \right|=2$ $\Leftrightarrow \left| w-3+2i \right|=2$ $\Leftrightarrow IM=2$, với $M$ là điểm biểu diễn số phức $w$ và $I\left( 3; -2 \right)$.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w$ là đường tròn tâm $I\left( 3; -2 \right)$ bán kính $R=2$.
Đáp án D.