Xét các số phức $z=a+bi, \left( a, b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa...

Đặt .
Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và .
Khi đó và .
Gọi là trung điểm thì .
Ta có nên thuộc đường tròn tâm , bán kính .
Dễ thấy nên hai điểm đều nằm ngoài đường tròn .
Do nên
Suy ra thuộc trung trực .
Do đó, nếu cắt tại điểm sao cho nằm giữa và thì lớn nhất.
Vì với mọi điểm khác thuộc đường tròn thì
.
Chú ý rằng
nên .
Vậy điểm thỏa mãn (1)
trong đó .
Do đó (1) tương với .
Vậy .