Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh...

Phương pháp:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố: "Học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B".
+ Xếp cố định 1 học sinh lớp C.
+ Xếp 2 học sinh lớp B.
+ Xếp 3 học sinh còn lại.
- Tính xác suất của biến cố A: $P\left(A \right)=\dfrac{n\left(A \right)}{n\left(\Omega \right)}.$
Cách giải:
Xếp 6 học sinh quanh một bàn tròn $\Rightarrow n\left(\Omega \right)=5!=120.$
Gọi A là biến cố: "Học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B".
Cố định học sinh lớp C, xếp 2 học sinh lớp B ngồi hai bên học sinh lớp C có $2!=2$ cách.
Xếp 3 học sinh lớp A vào 3 ghế còn lại có $3!=6$ cách.
$\Rightarrow n\left(A \right)=2.6=12.$
Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left(A \right)=\dfrac{n\left(A \right)}{n\left(\Omega \right)}=\dfrac{12}{120}=\dfrac{1}{10}.$
Chú ý: Khi làm các bài toán sắp xếp vào bàn tròn, cần cố định một vị trí lại để bàn không bị xoay.