Google
Câu hỏi: Xếp $5$ nam và $2$ nữ vào một bàn dài gồm $7$ chỗ ngồi. Tính xác suất để $2$ nữ không ngồi cạnh nhau?
A. $\dfrac{6}{7}$.
B. $\dfrac{4}{7}$.
C. $\dfrac{5}{7}$.
D. $\dfrac{2}{7}$.
A. $\dfrac{6}{7}$.
B. $\dfrac{4}{7}$.
C. $\dfrac{5}{7}$.
D. $\dfrac{2}{7}$.
Số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=7!=5040$
Gọi $A$ là biến cố " $2$ nữ không ngồi cạnh nhau", $\overline{A}$ là biến cố " $2$ nữ ngồi cạnh nhau"
Ta có $n\left( \overline{A} \right)=2.6!=1440$
Xác xuất của biến cố $\overline{A}$ là $P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{1440}{5040}=\dfrac{2}{7}$
Vậy xác xuất của biến cố $A$ là $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}$.
Gọi $A$ là biến cố " $2$ nữ không ngồi cạnh nhau", $\overline{A}$ là biến cố " $2$ nữ ngồi cạnh nhau"
Ta có $n\left( \overline{A} \right)=2.6!=1440$
Xác xuất của biến cố $\overline{A}$ là $P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{1440}{5040}=\dfrac{2}{7}$
Vậy xác xuất của biến cố $A$ là $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}$.
Đáp án C.