Google
Câu hỏi: Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau bằng.
A. $\dfrac{1}{6}$.
B. $\dfrac{2}{3}$.
C. $\dfrac{1}{4}$.
D. $\dfrac{1}{3}$.
A. $\dfrac{1}{6}$.
B. $\dfrac{2}{3}$.
C. $\dfrac{1}{4}$.
D. $\dfrac{1}{3}$.
Số phần tử của không gian mẫu là: $n\left( \Omega \right)=6!=720$.
Gọi biến cố $A$ : "Xếp 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau":
Số cách xếp 4 bạn nam thành một hàng ngang là: $4!=24$.
Tiếp theo, xếp 2 bạn nữ vào hàng ngang 4 bạn nam sao cho 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau thì phải xếp 2 bạn nữ xem giữa các bạn nam hoặc đầu hàng hoặc cuối hàng mà mỗi vị trí có nhiều nhất 1 bạn nữ. Như vậy số cách xếp 2 bạn nữ là: $A_{5}^{2}=20$.
Ta được $n\left( A \right)=4!.A_{5}^{4}=480$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{480}{720}=\dfrac{2}{3}$.
Gọi biến cố $A$ : "Xếp 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau":
Số cách xếp 4 bạn nam thành một hàng ngang là: $4!=24$.
Tiếp theo, xếp 2 bạn nữ vào hàng ngang 4 bạn nam sao cho 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau thì phải xếp 2 bạn nữ xem giữa các bạn nam hoặc đầu hàng hoặc cuối hàng mà mỗi vị trí có nhiều nhất 1 bạn nữ. Như vậy số cách xếp 2 bạn nữ là: $A_{5}^{2}=20$.
Ta được $n\left( A \right)=4!.A_{5}^{4}=480$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{480}{720}=\dfrac{2}{3}$.
Đáp án B.