f biến thiên Xác định hệ số công suất mạch ứng với $ω_{1}; ω_{2}$ :

dan_dhv · 7/8/12

Bài toán
Cho mạch điện

A B

gồm 2 đoạn mạch

A M

nối tiếp

M B

. Trong đoạn mạch

A M

gồm một điện trở

R

nối tiếp với một tụ có điện dung

C

.

M B

có cuộn dây có độ tự cảm

L

và

r

. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều

u = U \sqrt{2} \cos (ω t) V

. Biết

U_{A M}

vuông pha với

U_{M B}

với mọi tần số góc

ω

. Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số góc

ω_{o}

thì

U_{A M} = U_{M B}

. Khi

ω = ω_{1}

, thì

U_{A M}

trễ pha góc

α_{1}

đối với

U_{A B}

và

U_{M B} = U_{1}

. Khi

ω = ω_{2}

, thì

U_{A M}

trễ pha góc

α_{2}

đối với

U_{A B}

và

U_{M B} = {U^{'}}_{1}

. Biết

α_{1} + α_{2} = \frac{π}{2}

;

U_{1} = \frac{3}{4} {U^{'}}_{1}

. Xác định hệ số công suất mạch ứng với

ω_{1}; ω_{2}

:
A.

\cos φ = 0, 75; \cos^{'} φ = 0, 75

B.

\cos φ = 0, 75; \cos^{'} φ = 0, 45

C.

\cos φ = 0, 45; \cos^{'} φ = 0, 75

D.

\cos φ = 0, 96; \cos^{'} φ = 0, 96

khongbietlamgi · 11/8/12

Lời giải :
Ta thấy cuộn dây không thuần cảm có điện trở

r

. ..

Từ điều kiện: $u_{A M}$ vuông pha với $u_{M B}$ với mọi $ω$ , thì ta suy ra: $R^{2} = Z_{L} . Z_{C}$
Khi cộng hưởng: $w_{0}$ , thì ta có: $U_{A M} = U_{M B}$ , nên suy ra: $R = r = R$ . .
Khi: $w_{1}; w_{2}$ , thì ta có: $α_{1} + α_{2} = \frac{π}{2}$ , nên suy ra: $\sin α_{1} = \cos α_{2}$ , ta suy ra được: $U^{2} = U_{A M}^{2} + U_{A M}^{' 2}$ , từ đó suy ra: ${\begin{cases} U_{A M} = U_{M B}^{'} \\ U_{A M}^{'} = U_{M B} \end{cases}$ . ..
Ở đây ta đã có thể kết luận là: $c o s φ$ của hai trường hợp là giống nhau, loại $B, C$
Từ trên kết hợp giả thiết: $U_{A M} = \frac{3}{4} U_{A M}^{'}$ , nên suy ra: $U_{A M} = \frac{3}{4} U_{M B}$ . .. ..
Từ đây suy ra: $R^{2} + Z_{L_{1}}^{2} = \frac{9}{16} (R^{2} + Z_{C_{1}}^{2})$ , kết hợp với: $R^{2} = Z_{L_{1}} . Z_{C_{1}}$ , ta suy ra: ${\begin{cases} R = \frac{4}{3} Z_{L_{1}} \\ R = \frac{3}{4} Z_{C_{1}} \end{cases}$
Ta có: $\cos φ = \frac{2 R}{\sqrt{4 R^{2} + (Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}})}} = \frac{2 R}{\sqrt{4 R^{2} + \frac{7^{2}}{12^{2}} R^{2}}} = 0, 96$ . ..

Đáp án : D

f biến thiên Xác định hệ số công suất mạch ứng với $ω_{1}; ω_{2}$ :

dan_dhv

Active Member

khongbietlamgi

New Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

f biến thiên Xác định hệ số công suất mạch ứng với ω1;ω2 :

dan_dhv

Active Member

khongbietlamgi

New Member

Quảng cáo

f biến thiên Xác định hệ số công suất mạch ứng với $ω_{1}; ω_{2}$ :