L biến thiên Xác định hệ số công suất lúc đầu

Xuân Thành · 14/6/14

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều

u = U \cos (ω t) (V)

vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn dây thuần L có độ tự cảm thay đổi mắc nối tiếp theo thứ tự , M là điểm nằm giữa tụ điện và cuộn dây. Khi R=R0, điều chỉnh L đến L1 thì hiệu điện thế giữa hai đầu dây cực đại thì

U_{A M} = U_{1}

. Khi tăng biến trở thêm

R_{x} Ω

thì hiệu điện thế hai đầu dây cực đai khi

L = L_{2}

, khi đó

U_{A M} = U_{2}

. Biết dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau

α (\tan α = \frac{1}{3}), U_{1} = 2 U_{2}

. Xác định hệ số công suất mạch lúc đầu
A.

\frac{2}{\sqrt{5}}

B.

\frac{1}{\sqrt{5}}

C.

\frac{1}{\sqrt{2}}

D. Đáp án khác

Xuân Thành · 14/6/14

Minh làm ra

\frac{2}{\sqrt{5}}

, mà đáp án sai hỏi ý kiến mọi người

nhan tran · 14/6/14

Được Đáp án thế nào cậu

Oneyearofhope · 14/6/14

Xuân Thành đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u = U \cos (ω t) (V)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn dây thuần L có độ tự cảm thay đổi mắc nối tiếp theo thứ tự , M là điểm nằm giữa tụ điện và cuộn dây. Khi R=R0, điều chỉnh L đến L1 thì hiệu điện thế giữa hai đầu dây cực đại thì $U_{A M} = U_{1}$ . Khi tăng biến trở thêm $R_{x} Ω$ thì hiệu điện thế hai đầu dây cực đai khi $L = L_{2}$ , khi đó $U_{A M} = U_{2}$ . Biết dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau $α (\tan α = \frac{1}{3}), U_{1} = 2 U_{2}$ . Xác định hệ số công suất mạch lúc đầu
A. $\frac{2}{\sqrt{5}}$
B. $\frac{1}{\sqrt{5}}$
C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
D. Đáp án khác

Lời giải

Đáp án D. hả cậu? :P

proboyhinhvip · 14/6/14

Xuân Thành đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u = U \cos (ω t) (V)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn dây thuần L có độ tự cảm thay đổi mắc nối tiếp theo thứ tự , M là điểm nằm giữa tụ điện và cuộn dây. Khi R=R0, điều chỉnh L đến L1 thì hiệu điện thế giữa hai đầu dây cực đại thì $U_{A M} = U_{1}$ . Khi tăng biến trở thêm $R_{x} Ω$ thì hiệu điện thế hai đầu dây cực đai khi $L = L_{2}$ , khi đó $U_{A M} = U_{2}$ . Biết dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau $α (\tan α = \frac{1}{3}), U_{1} = 2 U_{2}$ . Xác định hệ số công suất mạch lúc đầu
A. $\frac{2}{\sqrt{5}}$
B. $\frac{1}{\sqrt{5}}$
C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
D. Đáp án khác

Gọi

φ_{1}, φ_{2}

lần lượt là độ lệch pha của

u, i

trong 2 trường hợp.
Sử dụng tính chất khi

U_{L_{m a x}}

thì

u_{A M} ⊥ u_{A B} \Rightarrow U_{A M} = U \cot φ

.
Do

U_{1} = 2 U_{2}

suy ra:

U \cot φ_{1} = 2 U \cot φ_{2}

\Rightarrow \tan φ_{2} = 2 \tan φ_{1}

Lại có:

\tan (φ_{2} - φ_{1}) = \frac{1}{3}

\Rightarrow \frac{2 \tan φ_{1} - \tan φ_{1}}{1 + 2 \tan^{2} φ_{1}} = \frac{1}{3}

\Rightarrow \tan φ_{1} = 1

hoặc

\tan φ_{1} = \frac{1}{2}

\Rightarrow \cos φ_{1} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}

hoặc

\cos φ_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2}

Chọn D.

Xuân Thành · 15/6/14

proboyhinhvip đã viết:
Gọi $φ_{1}, φ_{2}$ lần lượt là độ lệch pha của $u, i$ trong 2 trường hợp.
Sử dụng tính chất khi $U_{L_{m a x}}$ thì $u_{A M} ⊥ u_{A B} \Rightarrow U_{A M} = U \cot φ$ .
Do $U_{1} = 2 U_{2}$ suy ra:
$U \cot φ_{1} = 2 U \cot φ_{2}$
$\Rightarrow \tan φ_{2} = 2 \tan φ_{1}$
Lại có:
$\tan (φ_{2} - φ_{1}) = \frac{1}{3}$
$\Rightarrow \frac{2 \tan φ_{1} - \tan φ_{1}}{1 + 2 \tan^{2} φ_{1}} = \frac{1}{3}$
$\Rightarrow \tan φ_{1} = 1$ hoặc $\tan φ_{1} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \cos φ_{1} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ hoặc $\cos φ_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Chọn D.

Vậy là do mình bấm máy tính ra 1 nghiệm rồi chọn luộn . Tks

L biến thiên Xác định hệ số công suất lúc đầu

Xuân Thành

Member

Xuân Thành

Member

nhan tran

Active Member

Oneyearofhope

National Economics University

proboyhinhvip

Well-Known Member

Xuân Thành

Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page