Xác định giá trị nhỏ nhất của $x$ để $Q$ đứng yên không dao động

hokiuthui200

Active Member
Bài toán
Tại hai điểm $A$ và $B$ trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ đồng bộ cách nhau $8cm$, dao động với tần số $f=20Hz$ và pha ban đầu bằng $0$. Một điểm $M$ trên mặt nước, cách $A$ một khoảng $25cm$ và cách $B$ một khoảng $20,5cm$, dao động với biên độ cực đại. Giữa $M$ và trung trực của $AB$ có hai vân giao thoa cực đại. Coi biên độ sóng truyền đi không giảm. Điểm $Q$ cách $A$ khoảng $x$ thỏa mãn $AQ\perp AB$. Xác định giá trị nhỏ nhất của $x$ để $Q$ đứng yên không dao động:
A. $x=1,37cm$
B. $x=1,27cm$
C. $x=2cm$
D. $x=1,73cm$

P/s: Sao mình làm ra âm nhỉ @@.
 
Bài toán
Tại hai điểm $A$ và $B$ trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ đồng bộ cách nhau $8cm$, dao động với tần số $f=20Hz$ và pha ban đầu bằng $0$. Một điểm $M$ trên mặt nước, cách $A$ một khoảng $25cm$ và cách $B$ một khoảng $20,5cm$, dao động với biên độ cực đại. Giữa $M$ và trung trực của $AB$ có hai vân giao thoa cực đại. Coi biên độ sóng truyền đi không giảm. Điểm $Q$ cách $A$ khoảng $x$ thỏa mãn $AQ\perp AB$. Xác định giá trị nhỏ nhất của $x$ để $Q$ đứng yên không dao động:
A. $x=1,37cm$
B. $x=1,27cm$
C. $x=2cm$
D. $x=1,73cm$

P/s: Sao mình làm ra âm nhỉ @@.

Từ :Giữa M và trung trực của AB có hai vân giao thoa cực đại. . . Sẽ có được M thuộc cực đại bậc 3. Nên:

$MA-MB=3\lambda $

$\Rightarrow \lambda =1,5 cm$.

Ta thấy, Q sẽ thuộc cực tiểu. Số cực tiểu trên AB là:

$-\dfrac{AB}{\lambda }-\dfrac{1}{2}<k<\dfrac{AB}{\lambda }-\dfrac{1}{2}$.

$\Rightarrow -5,8<k<4,8$.

Do $x_{min}$ nên cực tiểu $k$ phải xa O nhất.

*Nếu chọn $k=-5$ sẽ được $x<0$

*Nếu chọn $k=4$ thì:

$QB-QA=4,5.\lambda =6,75$ và $QB^{2}-QA^{2}=AB^{2}=64$

Do đó:$QA=1,37 cm$.

Chọn A.
 

Quảng cáo

Back
Top