Google
Câu hỏi: Với $x$ là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\sqrt{{{2021}^{x}}}={{\left( \sqrt{2021} \right)}^{x}}$
B. ${{\left( {{2021}^{x}} \right)}^{2}}={{\left( 2021 \right)}^{{{x}^{2}}}}$
C. ${{\left( {{2021}^{x}} \right)}^{2}}={{\left( 2021 \right)}^{2x}}$
D. $\sqrt{{{2021}^{x}}}={{2021}^{\dfrac{x}{2}}}$
A. $\sqrt{{{2021}^{x}}}={{\left( \sqrt{2021} \right)}^{x}}$
B. ${{\left( {{2021}^{x}} \right)}^{2}}={{\left( 2021 \right)}^{{{x}^{2}}}}$
C. ${{\left( {{2021}^{x}} \right)}^{2}}={{\left( 2021 \right)}^{2x}}$
D. $\sqrt{{{2021}^{x}}}={{2021}^{\dfrac{x}{2}}}$
Phương pháp:
Sử dụng công thức ${{\left( {{a}^{m}} \right)}^{n}}={{a}^{mn}}.$
Cách giải:
Ta có ${{\left( {{2021}^{x}} \right)}^{2}}={{\left( 2021 \right)}^{2x}}$ nên ${{\left( {{2021}^{x}} \right)}^{2}}={{\left( 2021 \right)}^{{{x}^{2}}}}$ là mệnh đề sai.
Sử dụng công thức ${{\left( {{a}^{m}} \right)}^{n}}={{a}^{mn}}.$
Cách giải:
Ta có ${{\left( {{2021}^{x}} \right)}^{2}}={{\left( 2021 \right)}^{2x}}$ nên ${{\left( {{2021}^{x}} \right)}^{2}}={{\left( 2021 \right)}^{{{x}^{2}}}}$ là mệnh đề sai.
Đáp án B.