Google
Câu hỏi: Với số thực dương $a$ tùy ý, ${{\log }_{3}}\sqrt{a}$ bằng:
A. $2+{{\log }_{3}}a$
B. $\dfrac{1}{2}+{{\log }_{3}}a$
C. $2{{\log }_{3}}a$
D. $\dfrac{1}{2}{{\log }_{3}}a$
A. $2+{{\log }_{3}}a$
B. $\dfrac{1}{2}+{{\log }_{3}}a$
C. $2{{\log }_{3}}a$
D. $\dfrac{1}{2}{{\log }_{3}}a$
Phương pháp:
Sử dụng các công thức: $\left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{a}}xy={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y;{{\log }_{a}}\dfrac{x}{y}={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y \\
& {{\log }_{{{a}^{n}}}}x=\dfrac{1}{n}{{\log }_{a}}x;{{\log }_{a}}{{x}^{m}}=m{{\log }_{a}}x \\
\end{aligned} \right.$ (giả sử các biểu thức xác định).
Cách giải:
Ta có: ${{\log }_{3}}\sqrt{a}={{\log }_{3}}{{a}^{\dfrac{1}{2}}}=\dfrac{1}{2}{{\log }_{3}}a.$
Sử dụng các công thức: $\left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{a}}xy={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y;{{\log }_{a}}\dfrac{x}{y}={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y \\
& {{\log }_{{{a}^{n}}}}x=\dfrac{1}{n}{{\log }_{a}}x;{{\log }_{a}}{{x}^{m}}=m{{\log }_{a}}x \\
\end{aligned} \right.$ (giả sử các biểu thức xác định).
Cách giải:
Ta có: ${{\log }_{3}}\sqrt{a}={{\log }_{3}}{{a}^{\dfrac{1}{2}}}=\dfrac{1}{2}{{\log }_{3}}a.$
Đáp án D.