Google
Câu hỏi: Với mọi $a, b$ thỏa mãn ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( 2a \right)+{{\log }_{8}}\left( {{b}^{9}} \right)=3$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $a+{{b}^{9}}=8$.
B. ${{a}^{2}}{{b}^{3}}=2$.
C. $a{{b}^{3}}=4$.
D. $a{{b}^{9}}=8$.
A. $a+{{b}^{9}}=8$.
B. ${{a}^{2}}{{b}^{3}}=2$.
C. $a{{b}^{3}}=4$.
D. $a{{b}^{9}}=8$.
Ta có: ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( 2a \right)+{{\log }_{8}}{{b}^{9}}=3\Rightarrow {{\log }_{2}}{{\left( 2a \right)}^{2}}+{{\log }_{2}}{{b}^{3}}=3\Rightarrow 4{{a}^{2}}{{b}^{3}}=8\Leftrightarrow {{a}^{2}}{{b}^{3}}=2$.
Đáp án B.