Với giá trị nào của $m$ thì hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx$ đạt cực tiểu tại $x=2?$

$y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx,$ suy ra $y'=3{{x}^{2}}-6x+m;y''=6x-6.$
Để hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx$ đạt cực tiểu tại $x=2$ thì
$\left\{ \begin{aligned}
& y'\left( 2 \right)=0 \\
& y''\left( 2 \right)>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m=0 \\
& -6<0\left( luondung \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m=0.$