Google
Câu hỏi: Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{2}}\left( 2{{a}^{2}} \right)$ bằng
A. $2{{\log }_{2}}\left( 2a \right)$
B. $4{{\log }_{2}}a$
C. $1+2{{\log }_{2}}a$
D. $\dfrac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( 2a \right)$
A. $2{{\log }_{2}}\left( 2a \right)$
B. $4{{\log }_{2}}a$
C. $1+2{{\log }_{2}}a$
D. $\dfrac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( 2a \right)$
Phương pháp:
Áp dụng công thức:
${{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right)$
${{\log }_{a}}{{x}^{m}}=m{{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1,x>0 \right)$
Cách giải:
Với $a>0$ ta có ${{\log }_{2}}\left( 2{{a}^{2}} \right)={{\log }_{2}}2+{{\log }_{2}}{{a}^{2}}=1+2{{\log }_{2}}a$.
Áp dụng công thức:
${{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right)$
${{\log }_{a}}{{x}^{m}}=m{{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1,x>0 \right)$
Cách giải:
Với $a>0$ ta có ${{\log }_{2}}\left( 2{{a}^{2}} \right)={{\log }_{2}}2+{{\log }_{2}}{{a}^{2}}=1+2{{\log }_{2}}a$.
Đáp án C.