Google
Câu hỏi: Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1,{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( a\sqrt{b} \right)$ bằng
A. $2+{{\log }_{a}}b$
B. $\dfrac{1}{2}-{{\log }_{a}}b$
C. $\dfrac{1}{2}+{{\log }_{a}}b$
D. $2-{{\log }_{a}}b$
A. $2+{{\log }_{a}}b$
B. $\dfrac{1}{2}-{{\log }_{a}}b$
C. $\dfrac{1}{2}+{{\log }_{a}}b$
D. $2-{{\log }_{a}}b$
Phương pháp:
Sử dụng công thức: ${{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right),{{\log }_{{{a}^{n}}}}{{b}^{m}}=\dfrac{m}{n}{{\log }_{a}}b\left( 0<a\ne 1,b>0 \right).$
Cách giải:
${{\log }_{\sqrt{a}}}\left( a\sqrt{b} \right)={{\log }_{\sqrt{a}}}a+{{\log }_{\sqrt{a}}}\sqrt{b}$
$=2{{\log }_{a}}a+\dfrac{1}{2}.2{{\log }_{a}}b=2+{{\log }_{a}}b.$
Sử dụng công thức: ${{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right),{{\log }_{{{a}^{n}}}}{{b}^{m}}=\dfrac{m}{n}{{\log }_{a}}b\left( 0<a\ne 1,b>0 \right).$
Cách giải:
${{\log }_{\sqrt{a}}}\left( a\sqrt{b} \right)={{\log }_{\sqrt{a}}}a+{{\log }_{\sqrt{a}}}\sqrt{b}$
$=2{{\log }_{a}}a+\dfrac{1}{2}.2{{\log }_{a}}b=2+{{\log }_{a}}b.$
Đáp án A.