Google
Câu hỏi: Với $a,b$ là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn ${{\log }_{5}}a-3{{\log }_{5}}b=2,$ mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $a=5b.$
B. $a=25{{b}^{3}}.$
C. $a=25b.$
D. $a=10{{b}^{3}}.$
A. $a=5b.$
B. $a=25{{b}^{3}}.$
C. $a=25b.$
D. $a=10{{b}^{3}}.$
${{\log }_{5}}a-3{{\log }_{5}}b=2\Leftrightarrow {{\log }_{5}}a-{{\log }_{5}}{{b}^{3}}=2\Leftrightarrow {{\log }_{5}}\dfrac{a}{{{b}^{3}}}=2\Leftrightarrow \dfrac{a}{{{b}^{3}}}={{5}^{2}}\Leftrightarrow a=25{{b}^{2}}.$
Đáp án B.