Google
Câu hỏi: Với $a>0$ đặt ${{\log }_{2}}\left( 2a \right)=b$, khi đó ${{\log }_{2}}\left( 8{{a}^{4}} \right)$ bằng
A. $4b+7$.
B. $4b+3$.
C. $4b$.
D. $4b-1$.
A. $4b+7$.
B. $4b+3$.
C. $4b$.
D. $4b-1$.
Ta có ${{\log }_{2}}\left( 2a \right)=b\Leftrightarrow 1+{{\log }_{2}}a=b\Leftrightarrow {{\log }_{2}}a=b-1$.
Khi đó ${{\log }_{2}}\left( 8{{a}^{4}} \right)=3+{{\log }_{2}}{{a}^{4}}=3+4{{\log }_{2}}a=3+4\left( b-1 \right)=4b-1$. Vậy ${{\log }_{2}}\left( 8{{a}^{4}} \right)=4b-1$.
Khi đó ${{\log }_{2}}\left( 8{{a}^{4}} \right)=3+{{\log }_{2}}{{a}^{4}}=3+4{{\log }_{2}}a=3+4\left( b-1 \right)=4b-1$. Vậy ${{\log }_{2}}\left( 8{{a}^{4}} \right)=4b-1$.
Đáp án D.