Google
Câu hỏi: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right):y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ tại điểm $M\left( 1;-2 \right).$
A. $y=-3x+1.$
B. $y=-3x-1.$
C. $y=3x-5.$
D. $y=-2.$
A. $y=-3x+1.$
B. $y=-3x-1.$
C. $y=3x-5.$
D. $y=-2.$
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-6x$
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại $M$ là $k=y'\left( 1 \right)=-3$
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right):y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ tại điểm $M\left( 1;-2 \right)$ là
$y=y'\left( 1 \right)\left( x-1 \right)-2=-3x+1.$
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại $M$ là $k=y'\left( 1 \right)=-3$
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right):y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ tại điểm $M\left( 1;-2 \right)$ là
$y=y'\left( 1 \right)\left( x-1 \right)-2=-3x+1.$
Đáp án A.