Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{x-1},$ biết tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.

Phương pháp:
- Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M là:
- Xác định tọa độ các điểm
- Giải phương trình tìm từ đó suy ra các phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.
Cách giải:
TXĐ: Ta có
Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M là:

Gọi
Cho





Gọi
Cho



Vì tam giác vuông cân tại nên



(Do nên

Với Phương trình tiếp tuyến:
Với Phương trình tiếp tuyến: