Google
Câu hỏi: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $M\left( 1;-2;-1 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-y-z+1=0.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2-t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=2-t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=-1-2t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2-2t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right..$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2-t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=2-t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=-1-2t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2-2t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right..$
Gọi $d$ là đường thẳng cần tìm. Vì $d\bot \left( \alpha \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{d}}}=\overrightarrow{{{n}_{\left( \alpha \right)}}}=\left( 2;-1;-1 \right)$
Vậy phương trình đường thẳng $d$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2-t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình đường thẳng $d$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2-t \\
& z=-1-t \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.