Vị trí điểm C cách điểm A ban đầu một đoạn là

thanh thương đã viết:

Bài toán
Cho 1 lò xo có khối lượng không đáng kể , độ dài tự nhiên l=1 m . Hai vật $m_1 =600 \ \text{g}$ và $m_2 =1 \ \text{kg}$ được gắn vào 2 đầu A và B của lx . Chúng có thể di chuyển không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang . Gọi C là 1 điểm trên lx. Giữ cố định C và cho 2 vật dao động điều hòa thì thấy chu kì của chúng bằng nhau . Vị trí điểm C cách điểm A ban đầu 1 đoạn là
A. 37,5 cm
B. 62,5 cm
C. 40 cm
D. 60 cm

Click để xem thêm...

Gọi $l_{1},l_{2}$ là khoảng cách của C tới A và B. Khi giữ tại C thì lò xo có thể được coi là bị cắt thành 2 lò xo con với:

$K_{1}.l_{1}=K_{2}.l_{2}=K.l$.

Nhận thấy chu kì của 2 con lắc bằng nhau nên $\omega _{1}=\omega _{2}$
hay :
$\sqrt{\dfrac{K_{1}}{m_{1}}}=\sqrt{\dfrac{K_{2}}{m_{2}}}$

$\Rightarrow l_{2}=0,6.l_{1}$. Mà $l_{2}+l_{1}=l=100 cm$ nên $l_{1}=62,5 cm$. Chọn B.