Vật tốc ban đầu của vật là.

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi được qua VTCB theo chiều dương. Sau thời gian $t_1=\dfrac{\pi }{15}s$ vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm đi 8 lần so với ban đầu. Sau thời gian $t_2=\dfrac{3\pi }{10}s$ vật đi được 12cm. Vận tốc ban đầu của vật là.

Click để xem thêm...

Lời giải
Khi $t=0 \Rightarrow x=A\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{2}\right)$
Phương trình vận tốc: $v_{1}=v_{0}\cos \left(\omega t_{1}\right)=\dfrac{v_{0}}{2}\Rightarrow \cos \left(\dfrac{\pi \omega }{15}\right)=\cos \left(\dfrac{\pi }{3}\right)$
Suy ra $\omega =5 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
Vận tốc vật bằng 0 sau khoảng thời gian t: $\cos \left(5t\right)=0=\cos \left(\dfrac{\pi }{2}\right)\Rightarrow t=\dfrac{\pi }{10}$
Như vậy chu kỳ $T=4t=0,4\pi $. Khoảng thời gian $t_{2}=0,3\pi =\dfrac{3T}{4}$, vậy vật đi được $S=3A=12\left(cm\right)\Rightarrow A=4\left(cm\right)$
Vận tốc ban đầu của vật $v_{0}=\omega A=20 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$

Giảm đi 8 lần chú ơi thế mới lẻ, không giải được luôn chú xem lại lời giải đi mà chú chép sai rồi.

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Giảm đi 8 lần chú ơi thế mới lẻ, không giải được luôn chú xem lại lời giải đi mà chú chép sai rồi.

Click để xem thêm...

Lời giải
Cách làm của datanhlg đúng rồi.. Chắc nhầm khi thay số thôi.
Phương trình vận tốc: $v_{1}=v_{0}\cos \left(\omega t_{1}\right)=\dfrac{v_{0}}{8}\Rightarrow \cos \left(\dfrac{\pi \omega }{15}\right)=arc\cos \left(\dfrac{1}{8}\right)$
Suy ra $\omega =6,9 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
Vận tốc vật bằng 0 khi vật ra tới biên: $\cos \left(6,9t\right)=0=\cos \left(\dfrac{\pi }{2}\right)\Rightarrow t=\dfrac{\pi }{13,8}$s
Như vậy chu kỳ $T=4t=0,29\pi $. Khoảng thời gian $t_{2}=0,3\pi =1,036T$, Dùng đường tròn lượng giác ta tính được: $S=4A+0,246A=12\left(cm\right)\Rightarrow A=2,83\left(cm\right)$
Vận tốc ban đầu của vật $v_{0}=\omega A=6,9.2,83=19,5\left(\text{cm}/\text{s}\right)$