Google
Câu hỏi: Vật thật đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ảnh ban đầu tạo bởi thấu kính là ảnh ảo và bằng nửa vật. Dời vật 100 cm dọc theo trục chính. Ảnh của vật vẫn là ảnh ảo, nhỏ hơn vật 3 lần. Tiêu cự của thấu kính là
A. 100 cm.
B. 100 cm.
C. 50 cm.
D. 50 cm.
A. 100 cm.
B. 100 cm.
C. 50 cm.
D. 50 cm.
Vật thật có ảnh ảo do đó k > 0
Ta có: ${{k}_{1}}=\dfrac{f}{f-{{d}_{1}}}\Rightarrow {{d}_{1}}=\dfrac{f\left( {{k}_{1}}-1 \right)}{{{k}_{1}}};{{k}_{2}}=\dfrac{f}{f-{{d}_{2}}}\Rightarrow {{d}_{2}}=\dfrac{f\left( {{k}_{2}}-1 \right)}{{{k}_{2}}}$.
Do đó: $\dfrac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}}=\dfrac{{{k}_{2}}-1}{{{k}_{1}}-1}.\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=2\Rightarrow {{d}_{2}}>{{d}_{1}}$
$\Delta d>0$ : vật được dời xa thấu kính và $\Delta d=2{{d}_{1}}-{{d}_{1}}={{d}_{1}}\Rightarrow 100cm$
$f=\dfrac{{{k}_{1}}{{d}_{1}}}{{{k}_{1}}-1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\times 100}{\dfrac{1}{2}-1}=-100\left( cm \right)$.
Ta có: ${{k}_{1}}=\dfrac{f}{f-{{d}_{1}}}\Rightarrow {{d}_{1}}=\dfrac{f\left( {{k}_{1}}-1 \right)}{{{k}_{1}}};{{k}_{2}}=\dfrac{f}{f-{{d}_{2}}}\Rightarrow {{d}_{2}}=\dfrac{f\left( {{k}_{2}}-1 \right)}{{{k}_{2}}}$.
Do đó: $\dfrac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}}=\dfrac{{{k}_{2}}-1}{{{k}_{1}}-1}.\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=2\Rightarrow {{d}_{2}}>{{d}_{1}}$
$\Delta d>0$ : vật được dời xa thấu kính và $\Delta d=2{{d}_{1}}-{{d}_{1}}={{d}_{1}}\Rightarrow 100cm$
$f=\dfrac{{{k}_{1}}{{d}_{1}}}{{{k}_{1}}-1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\times 100}{\dfrac{1}{2}-1}=-100\left( cm \right)$.
Đáp án B.