Vật tham gia đồng thời vào 2 dao động điều hòa cùng phương cùng...

The Knowledge · 10/1/22

Câu hỏi: Vật tham gia đồng thời vào 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số

x_{1} = A_{1} c o s ω t

và

x_{2} = A_{2} c o s (ω t - \frac{π}{2})

. Với

v_{max}

là vận tốc cực đại của vật. Khi hai dao động thành phần

x_{1} = x_{2} = x_{0}

thì

x_{0}

bằng:
A.

| x_{0} | = \frac{v_{max} . A_{1} . A_{2}}{ω}

B.

| x_{0} | = \frac{ω . A_{1} . A_{2}}{v_{max}}

C.

| x_{0} | = \frac{v_{max}}{ω . A_{1} . A_{2}}

D.

| x_{0} | = \frac{ω}{v_{max} . A_{1} . A_{2}}

Biên độ của dao động tổng hợp:

A^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2}

Hai dao dộng vuông pha nên:

\frac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}} + \frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}} = 1 \Rightarrow \frac{x_{0}^{2}}{A_{1}^{2}} + \frac{x_{0}^{2}}{A_{2}^{2}} = 1

\Rightarrow \frac{1}{x_{0}^{2}} = \frac{1}{A_{1}^{2}} + \frac{1}{A_{2}^{2}} = \frac{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}}{A_{1}^{2} . A_{2}^{2}} = \frac{A^{2}}{A_{1}^{2} . A_{2}^{2}} \Rightarrow x_{0} = \frac{A_{1} A_{2}}{A}

Gọi

v_{max}

là vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động:

v_{max} = A ω \Rightarrow A = \frac{v_{max}}{ω} \Rightarrow x_{0} = \frac{A_{1} A_{2} ω}{v_{max}}

Đáp án B.