Câu hỏi: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính qua thấu kính cho ảnh ngược chiều cao gấp 3 lần vật và cách nó 80 cm. Tiêu cự của thấu kính là
A. 30 cm
B. 15 cm
C. 20 cm
D. 24 cm
A. 30 cm
B. 15 cm
C. 20 cm
D. 24 cm
Phương pháp:
Công thức thấu kính: $\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}=\dfrac{1}{f} \\
& k=-\dfrac{{{d}'}}{d}=\dfrac{\overline{{A}'{B}'}}{\overline{AB}} \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Ảnh ngược chiều cao gấp ba lần vật:
$k=-\dfrac{{{d}'}}{d}=\dfrac{\overline{{A}'{B}'}}{\overline{AB}}=-3\Rightarrow {d}'=3d\left( 1 \right)$
Ảnh cách vật 80cm: $d+{d}'=80cm\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {d}'=3d \\
& d+{d}'=80cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& d=20cm \\
& {d}'=60cm \\
\end{aligned} \right.$
Áp dụng công thức thấu kính ta có: $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow f=15cm$
Công thức thấu kính: $\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}=\dfrac{1}{f} \\
& k=-\dfrac{{{d}'}}{d}=\dfrac{\overline{{A}'{B}'}}{\overline{AB}} \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Ảnh ngược chiều cao gấp ba lần vật:
$k=-\dfrac{{{d}'}}{d}=\dfrac{\overline{{A}'{B}'}}{\overline{AB}}=-3\Rightarrow {d}'=3d\left( 1 \right)$
Ảnh cách vật 80cm: $d+{d}'=80cm\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {d}'=3d \\
& d+{d}'=80cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& d=20cm \\
& {d}'=60cm \\
\end{aligned} \right.$
Áp dụng công thức thấu kính ta có: $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow f=15cm$
Đáp án B.