Google
Câu hỏi: Vật N dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ $O$ với biên độ $A$ và chu kì $T$. Một điểm sáng M nằm cố định trên quỹ đạo chuyển động của N và cách $O$ một khoảng $a$. Trong quá trình N dao động có 3 thời điểm liên tiếp: $t_{1}, t_{2}=t_{1}+\Delta t, t_{3}=t_{1}+4 \Delta t$ (với $6 \Delta t>T$ ) tương ứng với li độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ mà khoảng cách từ N tới M không đổi. Biết $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ cùng dấu và $x_{1}^{2}+x_{3}^{2}=A^{2}=100 \mathrm{~cm}^{2}$. Độ lớn của $a$ gần nhất:
A. $4,0\text{cm}$.
B. $6,5 \mathrm{~cm}$.
C. $8,5 \mathrm{~cm}$.
D. $6,0~\text{cm}$.
$x_{1}^{2}+x_{3}^{2}={{A}^{2}}\to {{t}_{1}}$ và ${{t}_{3}}$ là hai thời điểm vuông pha
$\Rightarrow \alpha +3\alpha ={{360}^{o}}-{{90}^{o}}\Rightarrow \alpha =67,{{5}^{o}}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{3}}=-A\cos 1,5\alpha =-10\cos \left( 1,5.67,{{5}^{o}} \right) \\
& {{x}_{1}}=-A\cos 2,5\alpha =-10\cos \left( 2,5.67,{{5}^{o}} \right) \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow OM=\dfrac{{{x}_{1}}+{{x}_{3}}}{2}\approx 5,9cm$.
A. $4,0\text{cm}$.
B. $6,5 \mathrm{~cm}$.
C. $8,5 \mathrm{~cm}$.
D. $6,0~\text{cm}$.
$\Rightarrow \alpha +3\alpha ={{360}^{o}}-{{90}^{o}}\Rightarrow \alpha =67,{{5}^{o}}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{3}}=-A\cos 1,5\alpha =-10\cos \left( 1,5.67,{{5}^{o}} \right) \\
& {{x}_{1}}=-A\cos 2,5\alpha =-10\cos \left( 2,5.67,{{5}^{o}} \right) \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow OM=\dfrac{{{x}_{1}}+{{x}_{3}}}{2}\approx 5,9cm$.
Đáp án D.