Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng ở O, thực hiện 100 dao động toàn phần trong khoảng thời gian 50 s. Thời điểm ban đầu, vật có li độ x = – 4 cm đang chuyển động theo chiều dương và sau đó khoảng thời gian ngắn nhất 0,375 s thì vật lại trở về toạ độ ban đầu. Phương trình dao động của vật là
A. $x=4\sqrt{2}\cos \left( 4\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)$ (cm).
B. $x=8\cos \left( 4\pi t-\dfrac{3\pi }{4} \right)$ (cm).
C. $x=4\sqrt{2}\cos \left( 4\pi t-\dfrac{3\pi }{4} \right)$ (cm).
D. $x=8\cos \left( 4\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)$ (cm).
A. $x=4\sqrt{2}\cos \left( 4\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)$ (cm).
B. $x=8\cos \left( 4\pi t-\dfrac{3\pi }{4} \right)$ (cm).
C. $x=4\sqrt{2}\cos \left( 4\pi t-\dfrac{3\pi }{4} \right)$ (cm).
D. $x=8\cos \left( 4\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)$ (cm).
$100T=50s\Rightarrow T=0,5s\to \omega =\dfrac{2\pi }{T}=4\pi $ (rad/s)
$\alpha =\omega \Delta t=4\pi .0,375=\dfrac{3\pi }{2}\Rightarrow \varphi =-\dfrac{3\pi }{4}$
$x=A\cos \varphi \Rightarrow -4=A\cos \dfrac{-3\pi }{4}\Rightarrow A=4\sqrt{2}cm$.
$\alpha =\omega \Delta t=4\pi .0,375=\dfrac{3\pi }{2}\Rightarrow \varphi =-\dfrac{3\pi }{4}$
$x=A\cos \varphi \Rightarrow -4=A\cos \dfrac{-3\pi }{4}\Rightarrow A=4\sqrt{2}cm$.
Đáp án C.
