Vật cách VTCB ?

tranlehaiquan · 5/12/13

Bài toán
Con lắc lò xo có $m=0.1 \ \text{kg}$ ;$K=100 \ \text{N}/\text{m}$;hệ số ma sát bằng 0.1 . Kéo lò xo dãn 7.32 cm rồi thả nhẹ. Hỏi khi vật dừng lại cách VTCB là?
A. Nén 0.01cm
B. Dãn 0.01 cm
C. Nén 0.08 cm
D. Dãn 0.08 cm

Oneyearofhope · 5/12/13

tranlehaiquan đã viết:
Bài toán
Con lắc lò xo có $m=0.1 \ \text{kg}$ ;$K=100 \ \text{N}/\text{m}$;hệ số ma sát bằng 0.1 . Kéo lò xo dãn 7.32 cm rồi thả nhẹ. Hỏi khi vật dừng lại cách VTCB là?
A. Nén 0.1cm
B. Dãn 0.1 cm
C. Nén 0.8 cm
D. Dãn 0.8 cm

Lời giải

Độ giảm biên độ trong 0,5T:
$$\Delta _{A}=2\dfrac{\mu mg}{k}=0,2\left(cm\right)$$
Số nửa chu kì vật thực hiện được đến khi dừng lại thỏa mãn bất phương trình:
$$\dfrac{A}{\Delta _{A}}-\dfrac{1}{2}<n<\dfrac{A}{\Delta _{A}}+\dfrac{1}{2}\left(A=7,32 \ \text{cm}\right)$$
Giải bất pt tìm được n=37, do n là số lẻ nên vật sẽ bị nén.
Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại:
$$S=2nA-n^{2}\Delta _{A}=2,6788\left(m\right)$$
Khi vật dừng lại, năng lượng của vật khi đó chỉ còn thế năng:
Theo bảo toàn năng lượng:
$$\dfrac{1}{2}kA^{2}=\dfrac{1}{2}kx^{2}+\mu mgS\leftrightarrow \dfrac{1}{2}.100.\left(0,0732\right)^{2}=\dfrac{1}{2}.100.x^{2}+0,1.0,1.10.2,6788$$
$$\Rightarrow x=8.10^{-4}\left(m\right)=0,08\left(cm\right)$$
Vậy lò xo nén 0,08(cm). Sao hem có đáp án nhỉ :(

tranlehaiquan · 5/12/13

Oneyearofhope đã viết:
Lời giải

Độ giảm biên độ trong 0,5T:
$$\Delta _{A}=2\dfrac{\mu mg}{k}=0,2\left(cm\right)$$
Số nửa chu kì vật thực hiện được đến khi dừng lại thỏa mãn bất phương trình:
$$\dfrac{A}{\Delta _{A}}-\dfrac{1}{2}<n<\dfrac{A}{\Delta _{A}}+\dfrac{1}{2}\left(A=7,32 \ \text{cm}\right)$$
Giải bất pt tìm được n=37, do n là số lẻ nên vật sẽ bị nén.
Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại:
$$S=2nA-n^{2}\Delta _{A}=2,6788\left(m\right)$$
Khi vật dừng lại, năng lượng của vật khi đó chỉ còn thế năng:
Theo bảo toàn năng lượng:
$$\dfrac{1}{2}kA^{2}=\dfrac{1}{2}kx^{2}+\mu mgS\leftrightarrow \dfrac{1}{2}.100.\left(0,0732\right)^{2}=\dfrac{1}{2}.100.x^{2}+0,1.0,1.10.2,6788$$
$$\Rightarrow x=8.10^{-4}\left(m\right)=0,08\left(cm\right)$$
Vậy lò xo nén 0,08(cm). Sao hem có đáp án nhỉ :(

Ông thầy ông giải thế này mà không hiểu, bạn xem thử
Lời giải
$\Delta A=\dfrac{4 \ \text{m}\mu g}{K}= 0.4 \ \text{cm} O1=O2=x= 0.1 \ \text{cm}$
Số chu kỳ vật thực hiện được là $N=\dfrac{A}{\Delta A} = 18.3$
$\Rightarrow$ $A_{18}=A - 18 \Delta A =0.12\left(cm\right) $
rồi vẽ hình ra O1, O2 là 2 VTCB mới , OM= 0.12 . Tới khúc này tự hiên lấy đối xứng qua điểm O2 rồi tính ra ON=0.08(cm) mình chả hiểu khúc đối xứng bạn hiểu không chỉ mình :sad:

với lại đáp án là D

hoangmac · 5/12/13

tranlehaiquan đã viết:
Bài toán
Con lắc lò xo có $m=0.1 \ \text{kg}$ ;$K=100 \ \text{N}/\text{m}$;hệ số ma sát bằng 0.1 . Kéo lò xo dãn 7.32 cm rồi thả nhẹ. Hỏi khi vật dừng lại cách VTCB là?
A. Nén 0.01cm
B. Dãn 0.01 cm
C. Nén 0.08 cm
D. Dãn 0.08 cm

$$x=\dfrac{\mu mg}{k}=0,1 \ \text{cm}$$
$$n=\left[\dfrac{A}{x}\right]=73=4k+1$$
$$d= \left(n+1\right)x-A=0,08 \ \text{cm}$$
Dãn đáp án D.

hoangmac · 5/12/13

tranlehaiquan đã viết:
Ông thầy ông giải thế này mà không hiểu, bạn xem thử
Lời giải
$\Delta A=\dfrac{4 \ \text{m}\mu g}{K}= 0.4 \ \text{cm} O1=O2=x= 0.1 \ \text{cm}$
Số chu kỳ vật thực hiện được là $N=\dfrac{A}{\Delta A} = 18.3$
$\Rightarrow$ $A_{18}=A - 18 \Delta A =0.12\left(cm\right) $
rồi vẽ hình ra O1, O2 là 2 VTCB mới , OM= 0.12 . Tới khúc này tự hiên lấy đối xứng qua điểm O2 rồi tính ra ON=0.08(cm) mình chả hiểu khúc đối xứng bạn hiểu không chỉ mình với lại đáp án là D

Vậy thì bạn hỏi ông thầy của bạn nếu số chu kì thực hiện được là $18,6$ thì thầy tính sao :nosebleed:

Hay là $18,2$ đi, cho sát

Oneyearofhope · 13/12/13

hoangmac đã viết:
$$x=\dfrac{\mu mg}{k}=0,1 \ \text{cm}$$
$$n=\left[\dfrac{A}{x}\right]=73=4k+1$$
$$d= \left(n+1\right)x-A=0,08 \ \text{cm}$$
Dãn đáp án D.

Cậu ơi, chỗ lò xo nén với dãn mình xác định ntn nhỉ?

hoangmac · 13/12/13

Oneyearofhope đã viết:
Cậu ơi, chỗ lò xo nén với dãn mình xác định ntn nhỉ?

Hì, ví dụ luôn như bài này đi cho dễ hiểu, con lắc dao động được $18T$, cái này không cần xét đến, lẻ ra $\dfrac{T}{4}$ tức sau $\dfrac{T}{4}$ đó con lắc đến $VTCB$ động mà lò xo đang dãn $x=\dfrac{\mu mg}{k}$, con lắc tiếp tục dao động nhưng với biên độ $<x$ rồi dừng lại, khi đó thì đang dãn.

Oneyearofhope · 13/12/13

hoangmac đã viết:
Hì, ví dụ luôn như bài này đi cho dễ hiểu, con lắc dao động được $18T$, cái này không cần xét đến, lẻ ra $\dfrac{T}{4}$ tức sau $\dfrac{T}{4}$ đó con lắc đến $VTCB$ động mà lò xo đang dãn $x=\dfrac{\mu mg}{k}$, con lắc tiếp tục dao động nhưng với biên độ $<x$ rồi dừng lại, khi đó thì đang dãn.

Ok. Thanks :)

Vật cách VTCB ?

tranlehaiquan

New Member

Oneyearofhope

National Economics University

tranlehaiquan

New Member

Attachments

hoangmac

Well-Known Member

hoangmac

Well-Known Member

Oneyearofhope

National Economics University

hoangmac

Well-Known Member

Oneyearofhope

National Economics University

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page