Google
Câu hỏi: Vật A chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo 8 cm và chu kì 0,2 s. Vật B có khối lượng 100 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm và tần số 5 Hz. Tâm I quỹ đạo tròn của vật A cao hơn vị trí cân bằng O của vật B là 1 cm (hình vẽ). Mốc tính thời gian lúc hai vật ở thấp nhất, lấy π2 ≈ 10. Khi hai vật ở ngang nhau lần thứ 5 kể từ thời điểm ban đầu thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn
A. 5 N và hướng lên.
B. 4 N và hướng xuống.
C. 4 N và hướng lên.
D. 5 N và hướng xuống.
A. 5 N và hướng lên.
B. 4 N và hướng xuống.
C. 4 N và hướng lên.
D. 5 N và hướng xuống.
+ Ý tưởng của bài toán kết hợp tổng hợp dao động với cơ năng, khai thác triệt để W tỉ lệ với A
+ $\dfrac{{{W}_{1}}}{{{W}_{2}}}={{\left( \dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}\to \dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=\sqrt{2}$. Do chỉ khai thác về tỉ lệ nên để đơn giản bài toán ta đặt ${{A}_{2}}=1\to {{A}_{1}}=\sqrt{2}$.
+ $\dfrac{{{W}_{23}}}{{{W}_{13}}}={{\left( \dfrac{{{A}_{23}}}{{{A}_{13}}} \right)}^{2}}=\dfrac{1}{3}\to \dfrac{{{A}_{23}}}{{{A}_{13}}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$. Đặt ${{A}_{23}}=x\to {{A}_{13}}=x\sqrt{3}$
Từ giản đồ ta có phương trình ${{\left( x\sqrt{3} \right)}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( 1+\sqrt{2} \right)}^{2}}\to x\approx 1,707$
+ ${{x}_{123}}={{x}_{1}}+{{x}_{23}}\to A_{123}^{2}=A_{1}^{2}+A_{23}^{2}\to {{A}_{123}}\approx 2,217$
+ $\dfrac{{{W}_{123}}}{{{W}_{23}}}={{\left( \dfrac{{{A}_{123}}}{{{A}_{23}}} \right)}^{2}}\approx 1,69\to {{W}_{123}}=1,69W$
+ $\dfrac{{{W}_{1}}}{{{W}_{2}}}={{\left( \dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}\to \dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=\sqrt{2}$. Do chỉ khai thác về tỉ lệ nên để đơn giản bài toán ta đặt ${{A}_{2}}=1\to {{A}_{1}}=\sqrt{2}$.
+ $\dfrac{{{W}_{23}}}{{{W}_{13}}}={{\left( \dfrac{{{A}_{23}}}{{{A}_{13}}} \right)}^{2}}=\dfrac{1}{3}\to \dfrac{{{A}_{23}}}{{{A}_{13}}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$. Đặt ${{A}_{23}}=x\to {{A}_{13}}=x\sqrt{3}$
Từ giản đồ ta có phương trình ${{\left( x\sqrt{3} \right)}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( 1+\sqrt{2} \right)}^{2}}\to x\approx 1,707$
+ ${{x}_{123}}={{x}_{1}}+{{x}_{23}}\to A_{123}^{2}=A_{1}^{2}+A_{23}^{2}\to {{A}_{123}}\approx 2,217$
+ $\dfrac{{{W}_{123}}}{{{W}_{23}}}={{\left( \dfrac{{{A}_{123}}}{{{A}_{23}}} \right)}^{2}}\approx 1,69\to {{W}_{123}}=1,69W$
Đáp án B.