Google
Câu hỏi: Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là
A. 8,1
B. 6,5
C. 7,6
D. 10
A. 8,1
B. 6,5
C. 7,6
D. 10
HD: Gọi 𝓟 là công suất nơi tiêu thụ; U0 và I0 là hiệu điện thế và cường độ dòng điện hiệu dụng nơi tiêu thụ ban đầu.
Điện áp ban đầu ở trạm là U1 = 1,2375 U0 = 1,2375 𝓟/I0
U và I là hiệu điện thế và cường độ dòng điện hiệu dụng nơi tiêu thụ sau khi sử dụng máy biến áp.
Công suất hao phí 𝓟hp = RI2; 𝓟hp giảm 100 lần nên I giảm 10 lần => U = 𝓟/ I = 10 𝓟/ I0
Độ giảm điện áp trong trường hợp này là: ∆U = IR = $\dfrac{{{I}_{0}}}{10}R=\dfrac{\Delta {{U}_{0}}}{10}=\dfrac{0,2375{{U}_{0}}}{10}=\dfrac{0,2375{{P}_{0}}}{10{{I}_{0}}}$
Điện áp tại nơi truyền tải lúc này là U2 = U + ∆U = $10\dfrac{{{P}_{0}}}{{{U}_{0}}}+\dfrac{0,2375{{P}_{0}}}{10{{I}_{0}}}=10,02375\dfrac{{{P}_{0}}}{{{U}_{0}}}$
Tỉ lệ số vòng dây cuộn thứ cấp và sơ cấp $\dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}$ = 10,02375/1,2375 = 8,1
Điện áp ban đầu ở trạm là U1 = 1,2375 U0 = 1,2375 𝓟/I0
U và I là hiệu điện thế và cường độ dòng điện hiệu dụng nơi tiêu thụ sau khi sử dụng máy biến áp.
Công suất hao phí 𝓟hp = RI2; 𝓟hp giảm 100 lần nên I giảm 10 lần => U = 𝓟/ I = 10 𝓟/ I0
Độ giảm điện áp trong trường hợp này là: ∆U = IR = $\dfrac{{{I}_{0}}}{10}R=\dfrac{\Delta {{U}_{0}}}{10}=\dfrac{0,2375{{U}_{0}}}{10}=\dfrac{0,2375{{P}_{0}}}{10{{I}_{0}}}$
Điện áp tại nơi truyền tải lúc này là U2 = U + ∆U = $10\dfrac{{{P}_{0}}}{{{U}_{0}}}+\dfrac{0,2375{{P}_{0}}}{10{{I}_{0}}}=10,02375\dfrac{{{P}_{0}}}{{{U}_{0}}}$
Tỉ lệ số vòng dây cuộn thứ cấp và sơ cấp $\dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}$ = 10,02375/1,2375 = 8,1
Đáp án A.