Google
Câu hỏi: Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp lí tưởng có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với số vòng dây cuộn sơ cấp là
A. 8,1.
B. 6,5.
C. 7,6.
D. 10.
A. 8,1.
B. 6,5.
C. 7,6.
D. 10.
Gọi ${{P}_{0}}$ là công suất nơi tiêu thụ (không đổi), ${{U}_{0}},{{I}_{0}}$ là điện áp hiệu dụng và cường độ dòng điện ở nơi tiêu thụ ban đầu
Điện áp ban đầu ở trạm là: ${{U}_{1}}=1,2375{{U}_{0}}=1,2375\dfrac{{{P}_{0}}}{{{I}_{0}}}.$ Khi tăng điện áp gọi U, I lần lượt là điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng ở nơi tiêu thụ.
Công suất hao phí giảm 100 lần: ${{I}^{2}}=\dfrac{I_{0}^{2}}{100}\Rightarrow I=\dfrac{{{I}_{0}}}{10}\Rightarrow U=\dfrac{{{P}_{0}}}{I}=\dfrac{10{{P}_{0}}}{{{I}_{0}}}$
Độ giảm điện áp trong trường hợp này là: $\Delta U=\mathbb{R}=\dfrac{{{I}_{0}}R}{10}=\dfrac{\Delta {{U}_{0}}}{10}=\dfrac{0,2375{{U}_{0}}}{10}=\dfrac{0,2375{{P}_{0}}}{10{{I}_{0}}}$
Điện áp tại nơi truyền tải lúc này là:
${{U}_{2}}=U+\Delta U=\dfrac{10{{P}_{0}}}{{{I}_{0}}}+\dfrac{0,2375{{P}_{0}}}{10{{I}_{0}}}=10,02375\dfrac{{{P}_{0}}}{{{I}_{0}}}$
Tỉ lệ số vòng dây cuộn thứ cấp và sơ cấp:
$\dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\dfrac{10,02375}{1,2375}=8,1$
Điện áp ban đầu ở trạm là: ${{U}_{1}}=1,2375{{U}_{0}}=1,2375\dfrac{{{P}_{0}}}{{{I}_{0}}}.$ Khi tăng điện áp gọi U, I lần lượt là điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng ở nơi tiêu thụ.
Công suất hao phí giảm 100 lần: ${{I}^{2}}=\dfrac{I_{0}^{2}}{100}\Rightarrow I=\dfrac{{{I}_{0}}}{10}\Rightarrow U=\dfrac{{{P}_{0}}}{I}=\dfrac{10{{P}_{0}}}{{{I}_{0}}}$
Độ giảm điện áp trong trường hợp này là: $\Delta U=\mathbb{R}=\dfrac{{{I}_{0}}R}{10}=\dfrac{\Delta {{U}_{0}}}{10}=\dfrac{0,2375{{U}_{0}}}{10}=\dfrac{0,2375{{P}_{0}}}{10{{I}_{0}}}$
Điện áp tại nơi truyền tải lúc này là:
${{U}_{2}}=U+\Delta U=\dfrac{10{{P}_{0}}}{{{I}_{0}}}+\dfrac{0,2375{{P}_{0}}}{10{{I}_{0}}}=10,02375\dfrac{{{P}_{0}}}{{{I}_{0}}}$
Tỉ lệ số vòng dây cuộn thứ cấp và sơ cấp:
$\dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\dfrac{10,02375}{1,2375}=8,1$
Đáp án A.