Google
Câu hỏi: Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy tăng áp và ở cuối đường dây dùng máy hạ áp lý tưởng có tỉ số vòng dây bằng 5 thì độ giảm điện áp trên đường dây tải điện bằng 0,1 lần điện áp hiệu dụng hai đầu tải tiêu thụ.Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy tăng áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn thứ cấp so với số vòng dây cuộn sơ cấp gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. 10.
B. 9,8.
C. 9.
D. 8,1.
A. 10.
B. 9,8.
C. 9.
D. 8,1.
HD: Công suất truyền tới nơi tiêu thụ không đổi ${P}'=\text{const}$ = 100 (đặt)
+) Lúc chưa có máy tăng áp:
Máy hạ áp có $k=\dfrac{{{U}'}}{{{U}_{tai}}}=5\Rightarrow \Delta U=0,1{{U}_{tai}}=0,02{U}'\Rightarrow \Delta {{P}_{1}}=0,02{P}'=2$ $\Rightarrow {{P}_{1}}=\Delta {{P}_{1}}+{P}'=102$
+) Đặt máy tăng áp có $\dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=n$
Công suất hao phí giảm 100 lần $\Delta {{P}_{2}}=\dfrac{\Delta {{P}_{1}}}{100}=0,02\Rightarrow {{P}_{2}}=\Delta {{P}_{2}}+{P}'=100,02$
+) Ta có $\Delta P=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}={{\left( \dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}} \right)}^{2}}.{{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{2}{0,02}={{\left( \dfrac{102}{100,02} \right)}^{2}}.{{n}^{2}}\Rightarrow n\approx 9,8.$
+) Lúc chưa có máy tăng áp:
Máy hạ áp có $k=\dfrac{{{U}'}}{{{U}_{tai}}}=5\Rightarrow \Delta U=0,1{{U}_{tai}}=0,02{U}'\Rightarrow \Delta {{P}_{1}}=0,02{P}'=2$ $\Rightarrow {{P}_{1}}=\Delta {{P}_{1}}+{P}'=102$
+) Đặt máy tăng áp có $\dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=n$
Công suất hao phí giảm 100 lần $\Delta {{P}_{2}}=\dfrac{\Delta {{P}_{1}}}{100}=0,02\Rightarrow {{P}_{2}}=\Delta {{P}_{2}}+{P}'=100,02$
+) Ta có $\Delta P=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}={{\left( \dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}} \right)}^{2}}.{{\left( \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}} \right)}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{2}{0,02}={{\left( \dfrac{102}{100,02} \right)}^{2}}.{{n}^{2}}\Rightarrow n\approx 9,8.$
Đáp án B.