Google
Câu hỏi: Từ một nhóm có 14 học sinh trong đó có hai bạn Đăng và Khoa, giáo viên muốn chọn 1 tổ trực tuần gồm 6 bạn trong đó có 1 tổ trưởng, 5 tổ viên. Tính xác suất để 2 bạn Đăng và Khoa không đồng thời có mặt trong tổ.
A. ${\dfrac{{86}}{{91}}}$.
B. ${\dfrac{{15}}{{91}}}$.
C. ${\dfrac{{81}}{{91}}}$.
D. ${\dfrac{{76}}{{91}}}$.
A. ${\dfrac{{86}}{{91}}}$.
B. ${\dfrac{{15}}{{91}}}$.
C. ${\dfrac{{81}}{{91}}}$.
D. ${\dfrac{{76}}{{91}}}$.
Số phần tử không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=14.C_{13}^{5}=18018,$
Gọi A là biến cố 2 bạn Đăng và Khoa không đồng thời có mặt trong tổ. Suy ra $\overline{A}$ là biến cố 2 bạn Đăng và Khoa đồng thời có mặt trong tổ.
Số cách chọn 6 bạn trong đó có cả hai bạn Đăng và Khoa là $C_{12}^{4}$
Với mỗi cách chọn đó có C cách chọn tổ trưởng. Do đó $n\left( \overline{A} \right)=C_{12}^{4}.C_{6}^{1}=2970.$
$\Rightarrow P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{2970}{18018}=\dfrac{15}{91}$
Vậy $P\left( A \right)=1P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{76}{91}$
Gọi A là biến cố 2 bạn Đăng và Khoa không đồng thời có mặt trong tổ. Suy ra $\overline{A}$ là biến cố 2 bạn Đăng và Khoa đồng thời có mặt trong tổ.
Số cách chọn 6 bạn trong đó có cả hai bạn Đăng và Khoa là $C_{12}^{4}$
Với mỗi cách chọn đó có C cách chọn tổ trưởng. Do đó $n\left( \overline{A} \right)=C_{12}^{4}.C_{6}^{1}=2970.$
$\Rightarrow P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{2970}{18018}=\dfrac{15}{91}$
Vậy $P\left( A \right)=1P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{76}{91}$
Đáp án D.