Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Từ một miếng tôn hình tròn bán kính 2 m, người ta cắt ra một hình...

Câu hỏi: Từ một miếng tôn hình tròn bán kính 2 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật rồi uốn thành mặt xung quanh của một chiếc thùng phi hình trụ như hình vẽ bên dưới. Để thể tích thùng lớn nhất thì diện tich phần tôn bị cắt bỏ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi cạnh của hình chữ nhật lần lượt là .

Chiều cao của khối trụ là , bán kính đáy .
Thể tích khối trụ (1). Theo bài ra (2).
Thay (2) vào (1) ta được ; .
Bảng biến thiên
Thể tích lớn nhất khi .
Diện tích cắt bỏ .
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi