Google
Câu hỏi: Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả cầu đỏ và 9 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả. Xác xuất để lấy được ít nhất 1 quả cầu đỏ bằng
A. $\dfrac{17}{20}$.
B. $\dfrac{3}{20}$.
C. $\dfrac{1}{28}$.
D. $\dfrac{27}{28}$.
A. $\dfrac{17}{20}$.
B. $\dfrac{3}{20}$.
C. $\dfrac{1}{28}$.
D. $\dfrac{27}{28}$.
Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả trong 16 quả cầu, ta có số phần tử của không gian mẫu là: $n\left( \Omega \right)=C_{16}^{3}$.
Gọi A: "lấy được ít nhất 1 quả cầu đỏ".
$\Rightarrow \overline{A}$ : "lấy được 3 quả màu xanh". Ta có $n\left( \overline{A} \right)=C_{9}^{3}$.
$P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{9}^{3}}{C_{16}^{3}}=\dfrac{3}{20}$.
Vậy xác suất cần tìm là: $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\dfrac{3}{20}=\dfrac{17}{20}$.
Gọi A: "lấy được ít nhất 1 quả cầu đỏ".
$\Rightarrow \overline{A}$ : "lấy được 3 quả màu xanh". Ta có $n\left( \overline{A} \right)=C_{9}^{3}$.
$P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{9}^{3}}{C_{16}^{3}}=\dfrac{3}{20}$.
Vậy xác suất cần tìm là: $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\dfrac{3}{20}=\dfrac{17}{20}$.
Đáp án A.