Google
Câu hỏi: Từ một hộp chứa 13 viên bi gồm 6 bi xanh và 7 bi đỏ, các viên bi cùng màu có kích thước khác nhau đôi một. Lấy ra từ hộp 5 viên bi. Tính sác xuất để trong 5 viên bi được chọn, số bi xanh nhiều hơn bi đỏ.
A. $\dfrac{254}{429}$.
B. $\dfrac{173}{429}$.
C. $\dfrac{24}{143}$.
D. $\dfrac{59}{143}$.
A. $\dfrac{254}{429}$.
B. $\dfrac{173}{429}$.
C. $\dfrac{24}{143}$.
D. $\dfrac{59}{143}$.
Số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{13}^{5}=1287$.
Gọi $A$ là biến cố "5 viên bi được chọn, số bi xanh nhiều hơn bi đỏ ".
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là :
TH1 : 5 viên bi lấy ra đều màu xanh $\Rightarrow C_{6}^{5}$.
TH2 : 4 xanh, 1 đỏ $\Rightarrow C_{6}^{4}.C_{7}^{1}$.
TH3 : 3 xanh, 2 đỏ $\Rightarrow C_{6}^{3}.C_{7}^{2}$.
Số phần tử của $A$ là $n\left( A \right)=C_{6}^{5}+C_{6}^{4}.C_{7}^{1}+C_{6}^{3}.C_{7}^{2}=531$.
Vậy xác xuất của biến cố $A$ là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{531}{1287}=\dfrac{59}{143}$.
Gọi $A$ là biến cố "5 viên bi được chọn, số bi xanh nhiều hơn bi đỏ ".
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là :
TH1 : 5 viên bi lấy ra đều màu xanh $\Rightarrow C_{6}^{5}$.
TH2 : 4 xanh, 1 đỏ $\Rightarrow C_{6}^{4}.C_{7}^{1}$.
TH3 : 3 xanh, 2 đỏ $\Rightarrow C_{6}^{3}.C_{7}^{2}$.
Số phần tử của $A$ là $n\left( A \right)=C_{6}^{5}+C_{6}^{4}.C_{7}^{1}+C_{6}^{3}.C_{7}^{2}=531$.
Vậy xác xuất của biến cố $A$ là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{531}{1287}=\dfrac{59}{143}$.
Đáp án D.