Google
Câu hỏi: Từ một đội văn nghệ có $5$ nam và $8$ nữ, cần lập một nhóm $4$ người hát tốp ca một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong $4$ người được chọn có ít nhất $3$ nam bằng
A. $\dfrac{70}{143}$.
B. $\dfrac{73}{143}$.
C. $\dfrac{16}{143}$.
D. $\dfrac{17}{143}$.
A. $\dfrac{70}{143}$.
B. $\dfrac{73}{143}$.
C. $\dfrac{16}{143}$.
D. $\dfrac{17}{143}$.
Không gian mẫu là tất cả các cách chọn $4$ người từ đội văn nghệ $13$ người.
Suy ra số phần tử không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{13}^{4}=715$.
Gọi $A$ là biến cố "trong $4$ người được chọn có ít nhất $3$ nam":
+ Chọn $3$ nam, $1$ nữ có $C_{5}^{3}C_{8}^{1}=80$ cách chọn.
+ Chọn $4$ nam có $C_{5}^{4}=5$ cách chọn.
Số phần tử của biến cố $A$ là $n\left( A \right)=80+5$.
Xác suất cần tính là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{85}{715}=\dfrac{17}{143}$.
Suy ra số phần tử không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{13}^{4}=715$.
Gọi $A$ là biến cố "trong $4$ người được chọn có ít nhất $3$ nam":
+ Chọn $3$ nam, $1$ nữ có $C_{5}^{3}C_{8}^{1}=80$ cách chọn.
+ Chọn $4$ nam có $C_{5}^{4}=5$ cách chọn.
Số phần tử của biến cố $A$ là $n\left( A \right)=80+5$.
Xác suất cần tính là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{85}{715}=\dfrac{17}{143}$.
Đáp án D.