Từ hộp chứa 12 quả cầu gồm 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh và 5 quả...

Ta có $n\left( \Omega \right)=C_{12}^{5}.$
Gọi A là biến c: “Số quả cầu còn lại trong hộp có đủ 3 màu”.
Suy ra $\overline{A}:$ “Số quả cầu còn lại trong hộp không có đủ 3 màu”.
Có các trường hợp thuận lợi cho biến cố $\overline{A}$ là:
- TH1: Lấy được 3 quả đỏ, 2 quả xanh có $C_{4}^{2}$ cách lấy.
- TH2: Lấy được 3 quả đỏ, 2 quả vàng có $C_{5}^{2}$ cách lấy.
- TH3: Lấy được 3 quả đỏ, 1 quả xanh, 1 quả vàng có $C_{4}^{1}.C_{5}^{1}$ cách lấy.
- TH4: Lấy được 1 quả đỏ, 4 quả xanh có $C_{3}^{1}$ cách lấy.
- TH5: Lấy được 1 quả vàng, 4 quả xanh có $C_{5}^{1}$ cách lấy.
- TH6: Lấy được 5 quả vàng có $1$ cách lấy.
Vậy $n\left( \overline{A} \right)=45\Rightarrow P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{45}{C_{12}^{5}}=\dfrac{5}{88}\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{83}{88}.$