Google
Câu hỏi: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà hai chữ số chẵn không đứng kề nhau?
A. 7!
B. 2.6!
C. 2.7!
D. 6!
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp vách ngăn.
Cách giải:
Xếp 4 số lẻ có 4! cách xếp, khi đó tạo ra 5 vách ngăn giữa các số lẻ (Kể cả 2 vách ngăn ở đầu).
VD: _1_3_5_7_ (_ là các vách ngăn).
Chọn 3 trong 5 vách ngăn để xếp 3 số chẵn, có $A_{5}^{3}=3.4.5$ cách.
Vậy có $4!.3.4.5=4!.5.6.2=2.6!$ số thỏa mãn.
A. 7!
B. 2.6!
C. 2.7!
D. 6!
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp vách ngăn.
Cách giải:
Xếp 4 số lẻ có 4! cách xếp, khi đó tạo ra 5 vách ngăn giữa các số lẻ (Kể cả 2 vách ngăn ở đầu).
VD: _1_3_5_7_ (_ là các vách ngăn).
Chọn 3 trong 5 vách ngăn để xếp 3 số chẵn, có $A_{5}^{3}=3.4.5$ cách.
Vậy có $4!.3.4.5=4!.5.6.2=2.6!$ số thỏa mãn.
Đáp án B.