Google
Câu hỏi: Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5,6$ lập được bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
A. $80$.
B. $120$.
C. $68$.
D. $105$.
A. $80$.
B. $120$.
C. $68$.
D. $105$.
Số cần tìm có dạng: $\overline{abc}\left( a\ne 0 \right)$.
TH1: $c=0$, chọn $\overline{ab}:A_{5}^{2}=20$ số.
Suy ra lập được $20$ số thỏa mãn.
TH2: $c\in \left\{ 2;4;6 \right\}:3$ cách chọn
Chọn $a:4$ cách.
Chọn $b:4$ cách.
Suy ra có $4.4.3=48$ số.
Vậy có $20+48=68$ số.
TH1: $c=0$, chọn $\overline{ab}:A_{5}^{2}=20$ số.
Suy ra lập được $20$ số thỏa mãn.
TH2: $c\in \left\{ 2;4;6 \right\}:3$ cách chọn
Chọn $a:4$ cách.
Chọn $b:4$ cách.
Suy ra có $4.4.3=48$ số.
Vậy có $20+48=68$ số.
Đáp án C.