Trung điểm các cạnh của một hình tứ diện đều là đỉnh của

Gọi Tứ diện đều là cạnh có độ dài .
Gọi , , , , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , ,AD, , , . Nối các trung điểm ta được hình bát diện
Ta có :
( Vì đều là các đường trung bình của các tam giác đều)
Các mặt của bát diện là các tam giác đều cạnh có độ dài
Mỗi đỉnh của bát diện là đỉnh chung của đúng tam giác đều
bát diện là bát diện đều.
Vậy trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình bát diện đều.