Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là
A. 9,12 mm.
B. 4,56 mm.
C. 6,08 mm.
D. 3,04 mm.
A. 9,12 mm.
B. 4,56 mm.
C. 6,08 mm.
D. 3,04 mm.
Vị trí gần nhất sẽ ứng với bước sóng nhỏ nhất 380 nm trùng với một bức xạ nào đó.
Tính từ trung tâm trở ra vân sáng bậc 1 của ánh sáng 380 nm không trùng với bất kì ánh sáng nào (nó thuộc quang phổ bậc 1). Nó chỉ có thể trùng từ bậc $\left( k+1 \right)$ với bậc k của ánh sáng nào đó. Do đó ta có:
$\left( k+1 \right).380=k\lambda \Rightarrow \lambda =\dfrac{\left( k+1 \right)}{k}.380=380+\dfrac{380}{k}\left( nm \right)$
Áp vào điều kiện $380nm\le \lambda \le 750nm$, ta có:
$380\le 380+\dfrac{380}{k}\le 750\Rightarrow k\ge 1,03\Rightarrow {{k}_{\min }}=2$
Vậy ${{x}_{\min }}=\left( {{k}_{\min }}+1 \right)\dfrac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}=\left( 2+1 \right)\dfrac{0,38.2}{0,5}=4,56\left( mm \right)$
Tính từ trung tâm trở ra vân sáng bậc 1 của ánh sáng 380 nm không trùng với bất kì ánh sáng nào (nó thuộc quang phổ bậc 1). Nó chỉ có thể trùng từ bậc $\left( k+1 \right)$ với bậc k của ánh sáng nào đó. Do đó ta có:
$\left( k+1 \right).380=k\lambda \Rightarrow \lambda =\dfrac{\left( k+1 \right)}{k}.380=380+\dfrac{380}{k}\left( nm \right)$
Áp vào điều kiện $380nm\le \lambda \le 750nm$, ta có:
$380\le 380+\dfrac{380}{k}\le 750\Rightarrow k\ge 1,03\Rightarrow {{k}_{\min }}=2$
Vậy ${{x}_{\min }}=\left( {{k}_{\min }}+1 \right)\dfrac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}=\left( 2+1 \right)\dfrac{0,38.2}{0,5}=4,56\left( mm \right)$
Đáp án B.