Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda $, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của $\lambda $ bằng
A. 0,60 $\mu m$.
B. 0,50 $\mu m$.
C. 0,45 $\mu m$.
D. 0,55 $\mu m$.
A. 0,60 $\mu m$.
B. 0,50 $\mu m$.
C. 0,45 $\mu m$.
D. 0,55 $\mu m$.
+ Khi khoảng cách 2 khe tới màn là a thì tại M là vân sáng bậc 5 nên:
${{x}_{5}}=5.\dfrac{\lambda D}{a}=6\Rightarrow \dfrac{\lambda D}{a}=\dfrac{6mm}{5}\Rightarrow \dfrac{a}{\lambda D}=\dfrac{5}{6}$ (1)
+ Để tại M có vân sáng bậc 6 thì ta phải tăng khoảng cách giữa hai khe (giảm khoảng vân i) nên:
${{x}_{6}}=6.\dfrac{\lambda D}{a+\Delta a}=6\Rightarrow \dfrac{\lambda D}{a+\Delta a}=1\text{ mm}\Rightarrow \dfrac{a+\Delta a}{\lambda D}=\dfrac{a}{\lambda D}+\dfrac{\Delta a}{\lambda D}=1$ (2)
+ Từ (1) và (2) ta có: $\dfrac{5}{6}+\dfrac{\Delta a}{\lambda D}=1\Rightarrow \dfrac{\Delta a}{\lambda D}=\dfrac{1}{6mm}$
$\Rightarrow \lambda =\dfrac{{{6.10}^{-3}}.\Delta a}{D}=\dfrac{{{6.10}^{3}}.0,{{2.10}^{-3}}}{2}=0,{{6.10}^{-6}}m=0,6\mu \text{m}$
${{x}_{5}}=5.\dfrac{\lambda D}{a}=6\Rightarrow \dfrac{\lambda D}{a}=\dfrac{6mm}{5}\Rightarrow \dfrac{a}{\lambda D}=\dfrac{5}{6}$ (1)
+ Để tại M có vân sáng bậc 6 thì ta phải tăng khoảng cách giữa hai khe (giảm khoảng vân i) nên:
${{x}_{6}}=6.\dfrac{\lambda D}{a+\Delta a}=6\Rightarrow \dfrac{\lambda D}{a+\Delta a}=1\text{ mm}\Rightarrow \dfrac{a+\Delta a}{\lambda D}=\dfrac{a}{\lambda D}+\dfrac{\Delta a}{\lambda D}=1$ (2)
+ Từ (1) và (2) ta có: $\dfrac{5}{6}+\dfrac{\Delta a}{\lambda D}=1\Rightarrow \dfrac{\Delta a}{\lambda D}=\dfrac{1}{6mm}$
$\Rightarrow \lambda =\dfrac{{{6.10}^{-3}}.\Delta a}{D}=\dfrac{{{6.10}^{3}}.0,{{2.10}^{-3}}}{2}=0,{{6.10}^{-6}}m=0,6\mu \text{m}$
Đáp án A.