Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với các thông số...

Khoảng vân của ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ và ${\lambda }_{3:}\{\begin{array}{rl}& i_1={\displaystyle \frac{{\lambda }_{1}D}{a}}=1,68(mm)\\ & i_2={\displaystyle \frac{{\lambda }_{2}D}{a}}=2,24(mm)\\ & i_3={\displaystyle \frac{{\lambda }_{3}D}{a}}=2,8(mm)\end{array}$
Khoảng vân của ${\lambda }_1\equiv {\lambda }_2:{\displaystyle \frac{k_2}{k_1}}={\displaystyle \frac{i_1}{i_2}}={\displaystyle \frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2}}={\displaystyle \frac{3}{4}}\Rightarrow i_{12}=4i_1=6,72(mm)$
Khoảng vân của ${\lambda }_2\equiv {\lambda }_3:{\displaystyle \frac{k_2}{k_3}}={\displaystyle \frac{i_3}{i_2}}={\displaystyle \frac{{\lambda }_3}{{\lambda }_2}}={\displaystyle \frac{5}{4}}\Rightarrow i_{23}=5i_2=11,2(mm)$
Khoảng vân của ${\lambda }_1\equiv {\lambda }_3:{\displaystyle \frac{k_3}{k_1}}={\displaystyle \frac{i_1}{i_3}}={\displaystyle \frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_3}}={\displaystyle \frac{3}{5}}\Rightarrow i_{13}=5i_1=8,4(mm)$
$\{\begin{array}{rl}& N_1=2\left[{\displaystyle \frac{L}{2i_1}}\right]+1=2\left[{\displaystyle \frac{48}{2.1,68}}\right]+1=29\\ & N_2=2\left[{\displaystyle \frac{L}{2i_2}}\right]+1=2\left[{\displaystyle \frac{48}{2.2,24}}\right]+1=21\\ & N_3=2\left[{\displaystyle \frac{L}{2i_3}}\right]+1=2\left[{\displaystyle \frac{48}{2.2,24}}\right]+1=17\end{array}\{\begin{array}{rl}& N_{12}=2\left[{\displaystyle \frac{L}{2i_{12}}}\right]+1=2\left[{\displaystyle \frac{48}{2.6,72}}\right]+1=7\\ & N_{23}=2\left[{\displaystyle \frac{L}{2i_{23}}}\right]+1=2\left[{\displaystyle \frac{48}{2.11,2}}\right]+1=5\\ & N_{31}=2\left[{\displaystyle \frac{L}{2i_{31}}}\right]+1=2\left[{\displaystyle \frac{48}{2.8,4}}\right]+1=5\end{array}$
Số vân sáng đơn sắc ${\lambda }_1$ không trùng là: $29-7-5=17$
Số vân sáng đơn sắc ${\lambda }_2$ không trùng là: $21-7-5=9$
Số vân sáng đơn sắc ${\lambda }_3$ không trùng là: $17-5-5=7$
Tổng số vân sáng đơn sắc không trùng là: $17+9+7=33\Rightarrow$ Chọn D