Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với các thông số...

Khoảng vân của ${{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}$ và ${{\lambda }_{3:}}\left\{ \begin{aligned}
& {{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=1,68(mm) \\
& {{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=2,24(mm) \\
& {{i}_{3}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}D}{a}=2,8(mm) \\
\end{aligned} \right.$
Khoảng vân của ${{\lambda }_{1}}\equiv {{\lambda }_{2}}:\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}=\dfrac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow {{i}_{12}}=4{{i}_{1}}=6,72(mm)$
Khoảng vân của ${{\lambda }_{2}}\equiv {{\lambda }_{3}}:\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow {{i}_{23}}=5{{i}_{2}}=11,2(mm)$
Khoảng vân của ${{\lambda }_{1}}\equiv {{\lambda }_{3}}:\dfrac{{{k}_{3}}}{{{k}_{1}}}=\dfrac{{{i}_{1}}}{{{i}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{3}}}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow {{i}_{13}}=5{{i}_{1}}=8,4(mm)$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{N}_{1}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{1}}} \right]+1=2\left[ \dfrac{48}{2.1,68} \right]+1=29 \\
& {{N}_{2}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{2}}} \right]+1=2\left[ \dfrac{48}{2.2,24} \right]+1=21 \\
& {{N}_{3}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{3}}} \right]+1=2\left[ \dfrac{48}{2.2,24} \right]+1=17 \\
\end{aligned} \right. \left\{ \begin{aligned}
& {{N}_{12}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{12}}} \right]+1=2\left[ \dfrac{48}{2.6,72} \right]+1=7 \\
& {{N}_{23}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{23}}} \right]+1=2\left[ \dfrac{48}{2.11,2} \right]+1=5 \\
& {{N}_{31}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{31}}} \right]+1=2\left[ \dfrac{48}{2.8,4} \right]+1=5 \\
\end{aligned} \right.$
Số vân sáng đơn sắc ${{\lambda }_{1}}$ không trùng là: $29-7-5=17$
Số vân sáng đơn sắc ${{\lambda }_{2}}$ không trùng là: $21-7-5=9$
Số vân sáng đơn sắc ${{\lambda }_{3}}$ không trùng là: $17-5-5=7$
Tổng số vân sáng đơn sắc không trùng là: $17+9+7=33\Rightarrow $ Chọn D